Método ELI y el Aprendizaje de Vectores en Estudiantes de Ingeniería
Resumen
Introducción: El aprendizaje de vectores en ingeniería exige superar dificultades conceptuales y representacionales. El método ELI articula planificación, cooperación, tecnología y metacognición para favorecer la comprensión, la argumentación y la transferencia del conocimiento a contextos profesionales. Materiales y métodos: Se presenta un diseño cuantitativo cuasiexperimental pretest–postest con calificaciones ajustadas de 60 estudiantes de Ingeniería Civil, distribuidos en grupos control y experimental de 30. Se contemplan ocho sesiones de 90 minutos durante cuatro semanas, comparando enseñanza convencional y método ELI. Las puntuaciones ponderadas, de 0 a 10 puntos, y las ganancias absolutas y normalizadas se examinan mediante estadística descriptiva, pruebas t de Student, d de Cohen y modelos de regresión, controlando pretest, asistencia y edad. Resultados y discusión: En el conjunto simulado de 60 universitarios, los grupos presentaron niveles iniciales prácticamente equivalentes. El grupo experimental alcanzó una media postest de 7,28 frente a 6,20 del control, con diferencia estadísticamente significativa y un tamaño del efecto de 1,02. Las ganancias medias fueron 2,14 y 1,11 puntos, respectivamente. La diferencia favorable al método ELI persistió tras ajustar por desempeño inicial, asistencia y edad. El patrón coincide conceptualmente con antecedentes sobre aprendizaje activo y es compatible con la hipótesis didáctica. La discusión relaciona estos resultados con la activación de conocimientos previos, la coordinación de representaciones, la cooperación y la metacognición, integradas en la enseñanza y el aprendizaje de vectores. Conclusiones: El método ELI se asoció con mayores ganancias de aprendizaje vectorial. Futuras investigaciones deberán ampliar muestras, fortalecer controles y evaluar retención y transferencia.
Referencias
Ainsworth, S. (2006). DeFT: A conceptual framework for considering learning with multiple representations. Learning and Instruction, 16(3), 183–198. https://doi.org/10.1016/j.learninstruc.2006.03.001
Arnon, I., Cottrill, J., Dubinsky, E., Oktaç, A., Roa Fuentes, S., Trigueros, M., & Weller, K. (2014). APOS theory: A framework for research and curriculum development in mathematics education. Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4614-7966-6
Ávila Guamán, L. O., Briones Calvache, J. O., Hidalgo Cajo, D. P., & Calderón Gutiérrez, J. P. (2024). Innovación en la enseñanza de álgebra lineal en la educación superior: Integración de tecnologías interactivas y enfoques didácticos. Reincisol, 3(6), 4971–4988. https://doi.org/10.59282/reincisol.V3(6)4971-4988
Bollen, L., van Kampen, P., & De Cock, M. (2015). Students’ difficulties with vector calculus in electrodynamics. Physical Review Special Topics–Physics Education Research, 11(2), 020129. https://doi.org/10.1103/PhysRevSTPER.11.020129
Ferreiro Gravié, R. (2003). Estrategias didácticas del aprendizaje cooperativo: El constructivismo social, una nueva forma de enseñar y aprender. Trillas.
Ferreiro Gravié, R. (2012). Cómo ser mejor maestro: El método ELI (3.ª ed.). Trillas.
Ferreiro Gravié, R., & Vizoso, E. (2024). Cómo ser mejor maestro: Las competencias profesionales didácticas del método ELI. Temas de Educación, 26(2). https://doi.org/10.15443/tde2441
Freeman, S., Eddy, S. L., McDonough, M., Smith, M. K., Okoroafor, N., Jordt, H., & Wenderoth, M. P. (2014). Active learning increases student performance in science, engineering, and mathematics. Proceedings of the National Academy of Sciences, 111(23), 8410–8415. https://doi.org/10.1073/pnas.1319030111
Johnson, D. W., & Johnson, R. T. (2009). An educational psychology success story: Social interdependence theory and cooperative learning. Educational Researcher, 38(5), 365–379. https://doi.org/10.3102/0013189X09339057
Lin, S.-Y., Maries, A., & Singh, C. (2013). Student difficulties in translating between mathematical and graphical representations in introductory physics. AIP Conference Proceedings, 1513, 250–253. https://doi.org/10.1063/1.4789699
Merchán-Chuncho, M. de J., Jiménez-Gaona, Y. del C., & Flores-Samaniego, Á. H. (2022). Estrategias de aprendizaje para la enseñanza del álgebra lineal. Revista Electrónica Calidad en la Educación Superior, 13(2), 126–149. https://doi.org/10.22458/caes.v13i2.4258
Meza Villares, E. F., Velasco Suárez, G. A., & Marmol Acosta, S. D. (2026). El papel del álgebra lineal en el aprendizaje profundo, en la educación universitaria de Quito. Prospherus, 3(2), 729–746. https://doi.org/10.63535/j198e362
OpenAI. (2026). ChatGPT [Modelo de lenguaje de gran tamaño]. https://chatgpt.com/
Osorio Vidal, V. G., Palomino Alca, J. T., Huayhua Prada, M. F., & Gambini López, I. (2023). Enseñanza del álgebra lineal en estudiantes universitarios. Horizontes. Revista de Investigación en Ciencias de la Educación, 7(27), 380–387. https://doi.org/10.33996/revistahorizontes.v7i27.522
Suceta Zulueta, L., Casanovas Duran, D. de la C., & Chibas Tito, Y. (2022). Las tareas interdisciplinarias como concepción para la formación de ingenieros. Foro Educacional, (38), 213–239. https://doi.org/10.29344/07180772.38.2527
Xiao, Y., Feng, J., & Liu, B. (2021). A novel transductive learning method with Universum data. Applied Intelligence, 51, 5571–5583. https://doi.org/10.1007/s10489-020-02113-4
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